Odabrani matematički vicevi
(predloge viceva slati na prof@eMathematica.com)
1.
MATEMATIČKI PROBLEM
Jedan od onih matematičkih profesora što vole da kažu: Samo Bog zna za 5,ja znam
za 4, a vi, u najboljem slučaju, možete dobiti 3, rešio da
pretrese klince, i dao im neobičan zadatak, otprilike ovako:
"Zamislite da ste, sa još 25 putnika, u autobusu, koji se krece brzinom 60 km/h,
pravac jugozapad, temperatura je +20 stepeni, pored puta teče potok
u kome je temperatura vode +14, šoferu fale 2 prednja zuba, i subota je...
Koliko ja imam godina?"
U razredu, naravno, muk, profa se slavodobitno smeje...
Mali Perica diže 2 prsta, profa cinično - "'ajde...", pa kaže:
"Vi imate 44 godine!"
"Bravo! Kako si pogodio?"
"Pa prosto...kod nas u komšiluku ima jedan Mika, on ima 22, i svi kažu da je
polu-idiot."
2.
Jednog lepog letnjeg dana ukrcaše se dva čoveka
u balon i poleteše.
Odjednom dunu jak vjetar i odnese ih u neki nepoznat kraj. Odlučiše da se
približe zemlji i pitaju nekog prolaznika u kojem su mestu. Nakon malo traženja
primetiše nekog čoveka i viknuše mu iz balona: "Hej! Gde smo mi sada?"
Čovek pogleda gore, duboko se zamisli, razmišlja on, razmišlja, i na kraju
odgovori: "U balonu!".
Ova dvojica u balonu bejahu iznenađeni njegovim odgovorom, i nakon par trenutaka
jedan od njih reče:
"Ja sam siguran da je taj čovek matematičar."
"Kako si to zaključio?" upita ga njegov kolega.
"Pa evo," kaže on,
"prvo, razmišljao je pre no što je odgovorio;
drugo, ono što je rekao je sušta istina;
i treće - od toga nemamo nikakve koristi!"
3.
Učiteljica Ivici: Ivice koliko je 8+8?
Ivica: Ne znam!
Učiteljica: Pogledaj - ako u jednoj ruci imam 8 jabuka, a u drugoj isto 8 što
onda imam?
Ivica: Velike ruke učiteljice!!
4.
Kako matematičar doziva kokoš ? 3.14 , 3.14, 3.14… (za one koji su preskočili sedmi razred 3.14 = π tj. Pi!)
5.
Zašto
voz lupa kad vozi po šinama?
Tzv. Mujina matematička teorija: "Na vozu zapravo lupaju točkovi, a oni su
u obliku kruga.
Površina kruga je P = r2Π.
Gledamo formulu. Π je konstanta, pa od nje ništa ne zavisi. A na vozu ima i velikih i malih točkova, i svi lupaju, pa ni r nije od presudnog značaja za ovu ispitivanu pojavu. A sada ostaje samo kvadrat.
A gde ste vi videli kvadrat da ne lupa kad se kotrlja ?!"
6.
Šetaju Ivica i Perica po gradu i sretnu svog nastavnika matematike. "Dobar dan" pozdravi učitelj. Ivica kaže "Dobar dan", a Perica "Dobro veče". Prođe nastavnik, a Ivica pita Pericu zašto je pozdravio "Dobro veče". A Perica: "Pa svaki put kad ga vidim padne mi mrak na oči."
7.
Napiše učitelj na tabli "2:2" i pita: " Koji je rezultat? ". Perica digne ruku i odgovori: '' Pa nerešen, učitelju!"
8.
Došao Perica kući i kaže baki:
- Bako, dobio sam jedan iz matematike.
- Ispravit ćeš ti to!
- Ali bako, ne mogu, napisano je hemijskom!
9.
ELEMENTARNA MATEMATIKA
Gledam kroz prozor na osmom spratu, i čekam Sanju da dodje.
Površina Zemlje iznosi 510 000 000 kvadratnih kilometara.
More obuhvata više od 361 000 000. Dakle, na kopno otpada otprilike
149 000 000. Na svetu postoji pet, dobro, pet i po milijardi ljudi.
Ako podelimo ta dva broja, dobijamo da po čoveku otpada 0.02709
kvadratnih kilometara. Kvadratni kilometar ima milion kvadratnih metara.
Zatim, 0.02709 kvadratnih kilometara = 27090 kvadratnih metara.
Moj stan ima pedeset i dva kvadrata. Zgrada u kojoj živim ima
trinaest spratova. Stanovi složeni jedan nad drugim, zauzimaju istu
kvadraturu po površini Zemlje. To će reći da meni pripadaju četiri
kvadratna metra Zemljine površine. Kada se Sanja useli i to ce se prepoloviti.
KO JE UKRAO MOJIH 27088 KVADRATA ?
10.
Zašto plavuša ne može napisati 11? Ne zna koju bi jedinicu napisala pre.
11.
Perica u školi ispravljao matematiku. Učiteljica mu je rekla: "Pa šta je ovo, opet ništa ne znaš!? Ali ako ovaj ekser zabiješ nazad u zid daću ti 2!" Perica to i uradi i dobije 2. Ali nakon nekog vremena ekser je opet ispao.
"Pa šta je sad to?" - pita učiteljica.
Kaže Perica:" Ma ništa, to moj brat ispravlja geografiju u susednom razredu".
12.
SAMO ZA LJUBITELJE GEOMETRIJSKOG REDA
Ulazi beskonačan broj matematičara u kafić. Prvi matematičar dodje do šanka i kaže:
"Meni
daj jedno pivo, drugom 1/2 piva, trećem 1/4 piva, četvrtom 1/8 piva, petom 1/16
itd."
Šanker kaže: "Ma vi ste svi geometrijski konvergentni kreteni!" i - natoči 2
piva!
(Naravoučenije: 1+q+q2+q3+...=1/(1-q) što za q=1/2 daje 2)
13.
Zašto matematičari brkaju Noć veštica i Božić?
(Objašnjenje: 31 u oktalnom sistemu je 3*8+1=25 u dekadnom odnosno decimalnom.)
14.
NULA + NULA = ČARAPE
Dođe
čovek u prodavnicu tekstila:
Tip: Dobar dan, molim vas, pošto je ovaj štof?
Prodavac: 100 dinara po metru, gospodine.
Tip: Dobro, zamotajte mi dva metra.
(Dok prodavac zamotava):
Tip: A koliko stoje ove čarape?
Prodavac: 50 dinara po paru.
Tip: Znate šta, ajde da ja vama ostavim štof, a umesto njega dajte mi 4 para
čarapa.
Prodavac: U redu gospodine (i zamota mu čarape)
(na izlasku)
Tip: Pa, doviđenja!
Prodavac: Ali, gospodine, niste platili čarape!!!
Tip: Paaa, zamenio sam štof za njih.
Prodavac: Ali ni štof niste platili!
Tip: Paaa, zato što ga ni ne uzimam.
Prodavac: Aha, oprostite gospodine, doviđenja...
15.
NULA JE JEDNAKO -1+1
Bili matematičar, fizičar i biolog i sedeli oni tako u kafiću.
U zgradu preko puta uđu dve osobe.
Nakon cca 10 minuta iziđoše tri.
I kaže biolog:
"Mora da su se razmnožili"
Kaže fizičar:
"To je greška u merenju"
I kaže matematičar:
"Ako sada tačno jedna osoba uđe, zgrada će opet biti prazna".
16.
Stavili
matematičara i fizičara da rešavaju zadatke:
1. zadatak: na raspolaganju su šporet, sud pun vode i lonac. Zadatak je ugrejati
vodu.(Takozvani "problem tople vode".)
Rešenje:
Dodje fizičar, prelije vodu iz suda u lonac, stavi lonac na šporet i ugreje vodu.
Matematičar uradi isto tako.
2. zadatak: na raspolaganju je šporet, ovaj put prazan, sud i lonac pun vode.
Zadatak je opet ugrejati vodu.
Rešenje:
Fizičar uzme lonac koji je već pun vode i stavi ga na šporet.
Matematičar uzme lonac i prelije vodu u sud te kaže da smo time zadatak sveli na prethodni zadatak koji je već rešen.
17.
Sir Ernest Rutherford, predsednik Kraljevske Akademije Engleske i dobitnik Nobelove nagrade za fiziku ispričao je sledeću priču:
... Pre izvesnog vremena pozvao me je kolega. Spremao se da odgovor nekog
studenta na pitanje iz fizike oceni nulom, dok je student, naprotiv,
zahtevao najvišu ocenu. Ispitivač i student su se ipak složili da se dovede
nezavisni arbitar i ja sam bio izabran. Pročitao sam ispitno pitanje: "Pokazati
kako je moguće odrediti visinu neke visoke zgrade pomoću barometra".
Studentov odgovor je glasio:
- Odneću barometar na vrh zgrade, vezaću ga za dugačak konopac, spustiću
ga do trotoara, a zatim ću ga ponovo podići. Izmeriću dužinu kanapa. Dužina
kanapa je visina zgrade.
Student je zaista imao dobar razlog za visoku ocenu, s obzirom da je dao
kompletan i tačan odgovor! S druge strane, kad bi dobio visoku ocenu iz
fizike, to bi značilo svojevrsno priznanje u ovoj oblasti, što njegov
odgovor ipak nije potvrđivao! Predložio sam da student još jedanput pokuša
da reši ovaj zadatak. Dao sam studentu šest minuta da reši zadatak uz
upozorenje da njegov odgovor mora da pokaže bar neko znanje iz fizike! Pri
kraju petog minuta student jos ništa nije bio zapisao! Pitao sam ga, da li
želi da odustane, ali mi je odgovorio da ima mnogo odgovora na ovaj problem.
Upravo je razmišljao o najboljem rešenju. Izvinuo sam se što ga prekidam i
zamolio ga da nastavi. U sledećem minutu on je napisao svoj odgovor koji je
glasio:
"Odnesi barometar na vrh zgrade i nagni se preko ivice krova. Ispusti barometar, a štopericom meri vreme dok ne tresne o trotoar. Tada, koristeći formulu gt2/2, izračunaj visinu zgrade".
U tom trenutku, pitao sam kolegu, da li sad on odustaje od davanja loše ocene? Dok sam napuštao kancelariju kolege, setio sam se da mi je student rekao da ima još mnogo rešenja za ovaj problem, pa sam mu odgovorio:
- Pomenuli ste još rešenja ...
- Pa..., - reče student - postoji mnogo načina da se odredi visina
zgrade uz pomoć barometra. Na primer, možete izneti barometar napolje, pod
pretpostavkom da je sunčan dan, izmeriti visinu barometra, zatim dužinu
njegove senke, dužinu senke zgrade, a onda običnom proporcijom, uz pomoć
Talesove teoreme, izračunati visinu zgrade!
- Sjajno! - rekao sam -... a ostali načini?...
- O da... - rekao mi je studenta - postoji jedan osnovni metod
merenja koji će vam se sigurno dopasti. U ovom metodu, uzmete barometar sa
sobom i počnete da se penjete uz stepenice. Prethodno, na zidu lupite crticu
da označite dužinu barometra. Zatim, kako se penjete, markirate stalno
dužinu barometra. Tako ćete dobiti visinu zgrade u jedinicama dužine
barometra!
- Veoma direktan metod! - rekao sam.
- Naravno, - nastavio je student - ako želite malo sofisticiraniji
metod, možete vezati barometar za kraj opruge, zaljuljati ga kao klatno i
zatim odrediti vrednost gravitacione konstante na nivou ulice, a onda na
vrhu zgrade. Iz razlike za gravitaciono ubrzanje, može se, u principu,
izračunati visina zgrade! Takođe, koristeći isti princip, možete odneti
barometar na vrh zgrade, vezati ga za dugački kanap, zatim spustiti do
površi trotoara i zaljuljati. Tada možete izračunati visinu zgrade prema
periodu precesije klatna!
- Na kraju, zaključio je student, postoje i mnogi drugi načini da
rešite problem. Verovatno najbolji način je da odnesete barometar u
prizemlje i da pokucate na vrata domara zgrade. Kada vam domar otvori vrata,
vi treba samo da kažete:
- Gospodine domaru, ovo je divan barometar! Ako mi kažete kolika je visina
zgrade, pokloniću vam ga!
U tom trenutku nisam više mogao da izdržim pa sam upitao studenta da li zaista zna konvencionalni odgovor na ovaj problem. Priznao je da ga zna, ali mi je rekao da je sit profesora i asistenata na fakultetu, koji pokušavaju da mu nametnu svoj način razmišljanja.
(Napomena:
Niels Bohr, čuveni danski fizičar,
dobitnik Nobelove nagrade
1922)